В NumPy ранг матрицы вычисляется с помощью функции numpy.linalg.matrix_rank(M, tol=None), где M — матрица, tol — параметр, отвечающий за некоторую точность вычисления. В простом случае можно его не задавать, и функция сама определит подходящее значение этого параметра.

a = np.array([[1, 2, 3], [1, 1, 1], [2, 2, 2]])
r = np.linalg.matrix_rank(a)

print("Матрица:\n", a)
print("Ранг матрицы:", r)

С помощью вычисления ранга матрицы можно проверять линейную независимость системы векторов.

Допустим, у нас есть несколько векторов. Составим из них матрицу, где наши векторы будут являться строками. Понятно, что векторы линейно независимы тогда и только тогда, когда ранг полученной матрицы совпадает с числом векторов. Приведем пример:

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([1, 1, 1])
c = np.array([2, 3, 5])
m = np.array([a, b, c])

print(np.linalg.matrix_rank(m) == m.shape[0])